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孙子见其马足不甚相远,马有上、中、下、辈。
於是孙子谓田忌曰:“君弟重射,臣能令君胜。”
田忌信然之,与王及诸公子逐射千金。
及临质,孙子曰:“今以君之下驷与彼上驷,取君上驷与彼中驷,取君中驷与彼下驷。”
既驰三辈毕,而田忌一不胜而再胜,卒得王千金。
於是忌进孙子於威王。
威王问兵法,遂以为师。
其后魏伐赵,赵急,请救於齐。
齐威王欲将孙膑,膑辞谢曰:“刑馀之人不可。”
於是乃以田忌为将,而孙子为师,居辎车中,坐为计谋。
田忌欲引兵之赵,孙子曰:“夫解杂乱纷纠者不控卷,救斗者不搏撠,批亢捣虚,形格势禁,则自为解耳。
今梁赵相攻,轻兵锐卒必竭於外,老弱罢於内。
君不若引兵疾走大梁,据其街路,冲其方虚,彼必释赵而自救。
是我一举解赵之围而收弊於魏也。”
田忌从之,魏果去邯郸,与齐战於桂陵,大破梁军。
后十三岁,魏与赵攻韩,韩告急於齐。
齐使田忌将而往,直走大梁。
魏将庞涓闻之,去韩而归,齐军既已过而西矣。
孙子谓田忌曰:“彼三晋之兵素悍勇而轻齐,齐号为怯,善战者因其势而利导之。
兵法,百里而趣利者蹶上将,五十里而趣利者军半至。
使齐军入魏地为十万灶,明日为五万灶,又明日为三万灶。”
庞涓行三日,大喜,曰:“我固知齐军怯,入吾地三日,士卒亡者过半矣。”
乃弃其步军,与其轻锐倍日并行逐之。
孙子度其行,暮当至马陵。
马陵道陕,而旁多阻隘,可伏兵,乃斫大树白而书之曰“庞涓死于此树之下”
。
於是令齐军善射者万弩,夹道而伏,期曰“暮见火举而俱发”
。
庞涓果夜至斫木下,见白书,乃钻火烛之。
读其书未毕,齐军万弩俱发,魏军大乱相失。
庞涓自知智穷兵败,乃自刭,曰:“遂成竖子之名!”
齐因乘胜尽破其军,虏魏太子申以归。
孙膑以此名显天下,世传其兵法。
吴起者,卫人也,好用兵。
尝学於曾子,事鲁君。
齐人攻鲁,鲁欲将吴起,吴起取齐女为妻,而鲁疑之。
吴起於是欲就名,遂杀其妻,以明不与齐也。
鲁卒以为将。
将而攻齐,大破之。
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