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第9章（第5页）

自祖亘以玑衡考验天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。

熙宁中，予受诏典领历官，杂考星历，以玑衡求极星，初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之，凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。

每极星入窥管，别画为一图。

图为一圆规，乃画极星于规中。

具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。

予于《熙宁历奏议》中叙之甚详。

古今言刻漏者数十家，悉皆疏缪。

历家言晷漏者，自《颛帝历》至今见于世谓之大历者，凡二十五家，其步漏之术，皆未合天度。

予占天候景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数，成书四第，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前人之迹。

其间二事尤微。

一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此，又疑冰澌所壅，万方理之，终不应法。

予以理求之，冬至日行速，天运未期，而日已过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运已期，而日未至表，故不及百刻。

既得此数，然后复求晷景漏刻，莫不吻合。

此古人之所未知也。

二者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理。

历法皆以一日之气短长之中者，播为刻分，累损益气初日衰，每日消长常同，至交一气，则顿易刻衰。

故黄道有觚而不圜，纵有强为数以步之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。

大凡物有定形，形有真数。

方圜端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，泯然冥会者，真数也。

其术可以心得，不可以言喻。

黄道环天正圜，圜之为体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无舒数则不能成妥。

以圜法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相荡而得差，则差有疏数。

相因以求从，相消以求负，从、负相入，会一术以御日行。

以言其变，则秒刻之间，消长未尝同；以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。

此圜法之微，古之言算者，有所未知也。

以日衰生日积，反生日衰，终始相求，迭为宾主，顺循之以索日变，衡别之求去极之度，合散无迹，泯如运规。

非深知造算之理者，不能与其微也。

其详具予奏议，藏在史官，及予所著《熙宁晷漏》四第之中。

予编校昭文书时，预详定浑天仪。

官长问予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”

予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇。

既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。

循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿而已。

今所谓‘距度星’者是也。

非不欲均也，黄道所由当度之星，止有此而已。”