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第185 章 全球仰望的人（第1页）

吴老师苍老的脸，充满了欣慰的笑容。

陆千棠果然没有负他所望，上场两次代表着什么，谁都清楚。

她的能力……很强！

不然也不会是安排她再次上场，这恐怕不是一匹普通的黑马。

校长室里的宁校长看到电视直播里陆千棠的小脸，瞬间笑开了花。

这陆千棠可真是次次给他一个大惊喜。

明城第五中学，今年恐怕真要出一个天才了。

陆千棠三个人做好了准备，孟凡宇负责前面部分，冯宏毅负责中间部分。

题目：

求具有下述性质的最小正整数t：将100x100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色，若每一种颜色的小方格数目均不超过104，则存在一个1×t或t×1的矩形，其中t个小方格含有至少三种不同颜色。

台下的张老师看到这题目紧皱眉头，这题目比上一题要难。

没想到陆千棠他们的运气这么不好，最难的题目被他们碰上了。

就算是周奇文去解题，都恐怕不顺利。

张老师心里有些紧张，周奇文与邓圆圆对视了一眼，这下麻烦了。

孟凡宇低着头在思考，可没有相出解题思路。

冯宏毅倒是有些思路，可他的思路不正确，根本无法证实。

陆千棠低着头，在草稿纸算数：“答案是12。”

“什么？”

“你看题目这里……”

陆千棠指出突破点，孟凡宇立刻根据她提供的突破点去攻击。

解：

答案是12。

将方格纸划分成100个10×10的正方形，每个正方形中100个小方格染同种颜色，不同的正方形染不同的颜色，这样的染色方法满足题目条件，

且易知任意1×11或11×1的矩形中至多含有两种颜色的小方格．因此t≥12。

陆千棠在一旁给他解方程，有陆千棠协助，他速度快。

孟凡宇按照自己的思路一些解题过程，接下来冯宏毅继续解题。

冯宏毅认真审题，不得不说孟凡宇这思路是对的。

冯宏毅写下自己的解答：

下面证明1=12时具有题述性质，我们需要下面的引理.

引理：将1×100的方格表x的每个小方格染某一种颜色，如果以下两个条件之一成立，那么存在一个1×12的矩形，其中含有至少三种颜色。

（1）x中至少有11种颜色。

（2）x中怡有10种颜色，且每种颜色怡染了10个小方格。

引理的证明：用反证法，假设结论不成立。