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第184章 怎么会是她（第2页）

“加油！”

张老师跟冯宏毅，孟凡宇给她们三个打气。

“接下来请来自明城的参赛选手，江城的参赛选手……进行比赛！”

陆千棠跟着周奇文与邓圆圆上场，按照指示站到他们的答题区域上。

题目：

设a1，a2…，a100是非负整数，同时满足以下条件：

（1）存在正整数k≤100，使得a1≤a2≤?≤ak.而当i＞k时ai=0；

（2）a，1+a，2+a3+...+a100=100；

（3）a1+20a2+3a3+...+100a100=2022；

求a1+22a2+32a3+42a4，十…+1002a100的最小可能值。

这是陆千棠三个人的题目，这道题目一出，周奇文眉头皱了皱。

这题目解法很复杂，不仅复杂还很多步骤。

也有一种更便捷的解法，可已经超出了他们的能力范围内。

明城的参赛选手们也是紧皱眉头，不知道如何下手好。

陆千棠拿起笔，想了两秒钟开始在答题板上下笔。

解：

当a1=a2＝……＝a18＝a19＝a20＝40，a21＝a22＝a23＝a100＝0，

k＝21时，符合题设三个条件，此时∑i2ai＝193+202×40+212＝40940.

陆千棠的开头让邓圆圆和周奇文眼前一亮。

陆千棠给了他们新思路，他们有更简洁有效的解法。

邓圆圆接过笔，根据陆千棠提供的思路接着解答。

下面证明这是最小可能值。

首先注意k≥21．否则，若k≤20，则……

……

……

∑i2ai≥40940.

邓圆圆写完了自己的答案，周奇文接过笔，从头看了一遍，立刻下笔。

当a???≥41时，由k≥21及条件（1）可知a??≥41，故……

……

……

≥（21-19）（21-20）a??+40858≥40940.

综上，所求最小值为40940.

周奇文顺利的把题目解答出来，江城的选手们也答完了。

江城的选手们看到明城选手的答案，就知道他们这一题输了。

他们的答案简洁明了，在数学这个专业里，快准狠是最大的优势！

“好的，请双方派出第二轮的选手们上场。”